Después de que en los meses más calurosos de 2002 varios motillanos corrieran las pruebas populares y medios maratones más cercanos decidieron reunirse para intentar crear su propio club de atletismo.

La idea fue tomando form, apoyándose en la información proporcionada por otros clubes vecinos y organismos oficiales como el Registro Central de Deportes de Toledo o la Sección de Deportes de la Diputación Provincial.Tras varias reuniones y algunos viajes en el mes de octubre de ese mismo año tuvo lugar la reunión definitiva, en la cual se elaboró el actafundacional y los estatutos correspondientes a una asociación deportiva o club deportivo elemental que a la postre es lo mismo. A ella asistieron César Valle Tórtola, Manuel Martínez Escribano y Jesús Ángel Blasco Lahiguera, nombrándose Presidente, tesorero y secretario respectivamente, cargos que ocuparían hasta 2005.

Se barajaron varios nombres para el futuro club de atletismo, como Club Motillano de Atletismo, Club Atletismo Motilla y otros parecidos hasta que a base de probar posibles combinaciones una de ellas dejó entrever la palabra “gamo”, relacionándolo, enseguida con el veloz animal. No se habló más y se eligió "Grupo de Atletas MOtillanos" resumido en las siglas G.A.MO.

Desde su fundación el GAMO no ha parado de trabajar organizando actividades con el deporte base, cursos de iniciación al running y a la orientación, pruebas de montaña y atletismo popular, actividades para los más desfavorecidos y otros. Pero es el ya archiconocido Trofeo San Gil de atletismo, y desde 2011 nocturno, inserto en el Circuito de Carreras Populares que promueve la Diputación Provincial de Cuenca desde 2002, la actividad clave del club, la que le ha otorgado renombre y publicidad.

 Desde su inicio como club los y las atletas GAMOs se han dejado ver en una gran parte del panorama deportivo nacional, como en todas las carreras de la provincia de Cuenca, estén en el Circuito de Carreras Populares o no, en las medias maratones de la provincia de Albacete, Valencia y otras y en las maratones de Madrid, Valencia o Benidorm, entre otras.

  “Si correr es de cobardes, quiero y necesito seguir siendo un cobarde”. (Gregor).